Открытая книга. Математика.

 Как и для чего зародился тест на «Ай-кью».

Алофред Бине выработал первые научные методы «объективно­го» измерения детского интеллекта. Его тест был прост и изя­щен. В то время считалось, что интеллект - это слова и числа, поэтому Бине предложил ряд словесных и числовых тестов большому числу детей. В каждой группе он подсчитал среднее количество набранных баллов и определил это как коэффици­ент умственного развития на уровне «100» - нормальный или стандартный «Ай-кью».

Если ребенок показывал результат выше среднего, то он получал 110-200 баллов. Если же оказывался слабее среднего уровня, то 90 и менее баллов. Количество бал­лов (больше или меньше) зависело только оттого, насколько от­личался результат ребенка от среднего показателя.

Интересно отметить, что Бине задумал тесты на определе­ние уровня интеллекта не для того (как считают многие), чтобы навеки «приковать» ребенка к определенным баллам. Он видел, что дети из бедных семей, вне зависимости от того, насколько одаренными они были, не имели возможности получить серьез­ное образование. Бине считал, что если ребенок докажет благо­даря баллам «Ай-кью», что он более талантлив, чем общая масса, тогда ему, может быть, удастся продолжить образование, вне зависимости оттого, из какой семьи он происходит.

Эти тесты на определение «Ай-кью» действительно помогли миллионам детей обрести такие возможности, которых у них мог­ло и не быть. Тесты "Ай-кью" повсеместно использовались вплоть до 1970-х го­дов. Но в 1970-е годы стало очевидно, что, уровень «Ай-кью» не яв­ляется неизменным - его можно развивать и повышать. Этим-то мы и займемся:-). 

Математический интеллект.

Определение. Из всех типов интеллекта Математический вызы­вает более всего страхов и негативных эмоций. Большинство людей считают этот интеллект своей сла­бой стороной. Общеизвестны фразы типа «Я не люблю математику!», «Не силен я в математике!», «Это так трудно, что я никогда не смогу этого по­нять!».

Итак, что же это за такой чудесный и таинственный тип интеллекта?

Математический интеллект - это способность вашего мозга «жонглировать» «алфавитом» чисел. Многие люди, которые начинают изучать числа, ошибочно полагают, что существуют миллионы, бессчетные миллиарды чисел, ко­торые надо выучить. На самом-то деле нам нужно выучить всего десять чисел: 1 ,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 0! Все осталь­ные - это разнообразные комбинации.

Таким образом, чтобы стать обладателем развитого Математического интеллекта, вам достаточно всего лишь понять это и выучить несколько очень простых операций.

Знаете ли вы, что...

Большинство людей думает, что Математический интел­лект - это дар; он или есть, или нет. Неправда! У каждого есть этот дар; дело просто в том, как его развить.

В глубине души все мы любим числа. Они помогают нам выжить. Они вознаграждают нас. Они дают возможность отличать одно от другого. Они помогают нам оценивать, классифицировать и сравнивать. Они помогают исследо­вать Вселенную. Они дарят нам бесконечные часы игр, увеселений и забав.

Нам нравится, когда нас называют первым и единст­венным. Мы всегда радуемся, когда наш ребенок, друг или команда приходят к цели первыми. Нам по душе, ко­гда любимая песня или музыкальная композиция занима­ет место в десятке сильнейших. Всем бы нам понрави­лось, если бы сказали, что только что мы выиграли один миллион долларов. Мы довольны, когда объяв­ляют, что столбик термометра покажет ровно столько гра­дусов, чтобы мы чувствовали себя комфортно.

Мы прихо­дим в состояние радостного волнения, когда кто-то уста­навливает новый рекорд. Многих из нас мучают вопросы, связанные с измерением человеческого тела: размерами груди, талии, бедер, - также с ростом, весом и количест­вом потребляемых калорий. И все больше мы читаем и находим приятными те газеты, журналы и компьютерные распечатки, в которых имеются статистические данные, касающиеся наших интересов и забот.

На самом обыденном уровне числа помогают нам оп­ределять, кто мы такие. Каждый из нас - это существо с одним сердцем, одной головой, одним носом, одним ртом, двумя глазами, двумя ушами, двумя ногами, двумя руками, десятью пальцами на ногах, десятью пальцами на руках и миллионом миллионов мозговых клеток!

Математический интеллект помогает нам каждый день независимо от того, чем мы занимаемся. Подумайте на мгновенье... Использование чисел (сложение, вычитание, умножение и деление) помогает таким нашим повседневным занятиям, как, например, приготовление пищи, хождение по магазинам, просмотр видео, телевизора, вождение машины, планирование ра­бочего времени и отдыха, учеба, спорт и т. д. 

Хотя мы этого даже не сознаем, но наш «роман» с чис­лами длится всю жизнь! 

Есть несколько причин, почему возникает негативное отношение к математике. К счастью, ваши основные математиче­ские способности, в отличие от всего, что вы могли бы совершенствовать в жизни, уже совершенны. Одна из причин заключается в выборе времени и способа, кото­рым учат математике, и вообще отношением к «работе». Лучше всего это видно из истории Оливера, пятилетне­го мальчугана, который, как и вы, мог бы стать матема­тическим «чудом».

История Оливера. Математическое чудо, которому не случилось быть.

Джерард - математик, музыкант, дешифро­вальщик и поэт - воспитывал своего пяти­летнего сына Оливера в любви к математи­ке. Они постоянно играли в математические игры, и маленький Оливер любил математику.

Однако когда Оливер пришел домой после первого своего дня в школе, его отношение к некогда любимому занятию изменилось. Джерард спросил сына: «Была ли у тебя ма­тематика?»

«Да», - последовал уверенный ответ. «Ну и?..» - спросил Джерард.

«Мне не нравится математика!» Очень мягко Джерард поинтересовался: «По­чему же тебе не нравится математика?» Оливер задумался на мгновенье и ответил: «Из-за работы».

Заинтригованный таким ответом, Джерард задал следующий вопрос: «И что же за «ра­бота»?»

На это Оливер нахмурился, хорошенько по­думал и наконец ответил: «Работа - это если делать то, что хочется, тогда, когда не хочет­ся».

Выяснилось, что учитель не разрешил Оли­веру заниматься математикой утром, когда он хотел этого, а днем, когда мальчик уже «остыл» к занятиям, заставил его решать слишком простые, а потому - скучные за­дачки.

Оливеру, как и множеству других людей, не удалось провести границу между предметом (математикой) и си­туацией (возникшей в школе). Самое главное заключает­ся в том, что он продолжал в глубине души любить мате­матику. Не понравилось ему положение, в котором его учили математике, и человек, поставивший его в такое положение.

Не сознавая того, маленький Оливер сделал кое-что очень опасное - он смешал одну «любовь» (математику) и две «нелюбви» (положение и учитель) и получил одну не­любовь к математике.

Причины нелюбви к математике.

Другая причина, почему большинство людей боятся и не любят чисел, связана с тем, что математика, в от­личие от, например, географии, преподается «линейно-прогрессивно». Географию можно представить в виде огромной игры - сложение паззлов, в которой вы должны подобрать друг к другу все кусочки. Если вдруг вы не можете найти соответствующего кусочка (то есть не пони­маете чего-то), это не так уж страшно - вы можете отло­жить это занятие и подобрать нужный элемент после.

Математика, в свою очередь, больше похожа на кар­точный домик. Каждая карта должна быть установлена на своем месте, прежде чем вы поставите следующие. Если какая-то из карт падает, то и весь домик рушится.

Поэтому-то в математике намного проще «споткнуть­ся». Вокруг вас - множество «возможностей», которые за­ставят карточный домик развалиться. Большинство лю­дей попадаются на эти «возможности». Первая и часто фатальная ошибка случается на самой ранней стадии изучения основ сложения и вычитания. Часто, когда учи­тель подробно объясняет эти основные операции, юный потенциальный «математиконенавистник» глядит в окно и представляет, как летает с птицами, которые выписывают прекрасные (математические!) пируэты в небе.

Когда становятся известными результаты первых конт­рольных по математике, становится очевидным, что ма­ленький ребенок вряд ли усвоил основы математики, и уж тем более ему не доступны ее глубины.

И опять, как и в случае с Оливером, ребенок основыва­ет на этом опыте свою вполне объяснимую нелюбовь к предмету. Опять ребенок соединяет положительные и от­рицательные моменты и получает в целом отрицательный результат. В этом случае любовь к математике (о чем сви­детельствует тот восторг, с которым ребенок наблюдает за птицами) смешивается с отрицательными эмоциями от провала и унижения, которые в голове ребенка связы­ваются с математикой.

Как полюбить математику?! 

Все мы любим числа, но случилось так, что мы не толь­ко не получили от них радость, но и отвергли это чувство. Поэтому самое время приступить к тренировке ума и развитию математических способностей.

Тренировка ума: развиваем математические способности.

Существует множество (!) способов, как развить матема­тические способности.

1. Игра. Если Вы хотите привить своему ребенку любовь к математике и точным наукам, развить логическое мышление и способность мыслить конструктивно, логично и последовательно, - то лучше всего это делать в игровой форме. 

Игра "Отгадай число". Играют двое. Каждый из игроков загадывает в уме 4-х значное число. Затем берут по небольшому листу бумаги, который делится на две части вертикальной чертой. Цель игры отгадать число первым за наименьшее количество ходов. 

Первый игрок на своем листе в левой колонке пишет предполагаемое число второго игрока. Например 1 2 3 4. В правой колонке второй игрок пишет через двоеточие сколько цифр угадано и сколько на своем месте. Например 3:1. Это значит 3 цифры угаданы, и одна из них на своем месте. Затем наоборот. Второй игрок слева на своем листике пишет предполагаемое число, а первый игрок отвечает сколько цифр угадано и сколько на своем месте. Первый ход закончен. Затем все повторяется. И так до тех пор, пока один из игроков отгадает число. Кто первый отгадал - тот и молодец:-).

.

Игра интересная. Помогает развить логическое мышление, отрабатывает навык поиска решений, дает возможность весело, с пользой и интересно провести время с ребенком. Мы с родителями начали играть в эту игру когда мне было годика 4. Интересно было и мне и родителям. К 10-ти у обоих из них я выигрывала уже легко:-). Математику люблю:-).     

2. Учитесь работать с числами в обычной жизни. Выбросьте калькулятор. Как можно больше и чаще считайте устно. Калькулятор может ослабить ваши математические способности. Некоторые люди настолько привыкают к своему калькулятору, что автоматически начинают набирать «2 + 2»! 

Ис­пользуйте свою способность считать. Вы увидите, что часто сможете находить верное решение еще до того, как возьмете в руки калькулятор. Вдобавок, когда кто-то использует калькулятор для каких-то вычисле­ний, посмотрите, может быть, вы сможете дать точный или приблизительный ответ раньше их.

Когда будете раз­вивать свои математические способности (а они будут развиваться), уве­личивайте скорость счета - это важное условие! Считайте в уме. Этим регулярно занимаются математические гении, чтобы держать в форме математические мускулы.  

Начните с простых примеров на сложение, вычитание, деление и умножение. Постепенно усложняйте примеры, чтобы без труда оперировать цифрами второго и третьего порядка (десят­ками и сотнями). Попробуйте решить следующие задачи устно:

81+34 =

56 + 13 =

683 + 725 =

497 + 365 =

892 + 457 =

3. Пользуйтесь специальными методами быстрого счета. Люди, хорошо умеющие считать, придумывают специаль­ные методы быстрого счета. Благодаря им они увеличи­вают свою быстроту, точность и, следовательно, развива­ют свои математические способности. Первый «метод» очень прост - достаточно лишь осознать, что вы можете развивать свои способности на основе специальных при­емов, которые помогут вам научиться быстрее считать. Когда вы сами попробуете применить эти приемы, то то­же это осознаете.

Методы быстрого счета. 

Умножение на 11.

Чтобы умножить любое двузначное число на 11, доста­точно сложить обе цифры и поставить сумму между ни­ми. Например, если вы умножаете 53 на 11, сложите 5 и 3, что дает 8 и поставьте 8 между пятеркой и тройкой, что дает 583.

Если сумма двух цифр больше 10 (или 10), просто до­бавьте единицу клевой цифре. Например, умножая 97 на 11, вы складываете 9 и 7, получается 16, шестерку стави­те в середину, а единицу прибавляете к девятке и получа­ете правильный ответ: 1067.

Деление на 5.

Деление на 5 может быть весьма непростым. Вы можете сделать эту операцию элементарной, если сначала ис­ходное число разделите на 10, а затем умножите на 2.

Например, если нужно разделить 2340 на 5, вы просто «отбрасываете» последний ноль и умножаете оставшееся число на 2. Правильный ответ - 468.

Умножение на 25.

 

 Умножение на 10, 100, 1000,...

 

Развивайте технику запоминания.

Хорошие математики без труда запоминают цифры, «раз­бивая» их. Если кто-то дал вам свой телефонный номер 8496063, «разбавьте» его на 3 и 4 цифры, что заставит вас запомнить 2 вместо 7 «битов информации» («849.... 6063» -запомнить гораздо проще, чем весь номер сразу). Чтобы информация лучше сохранялась в памяти, прислушивай­тесь к ритму или «музыке» каждого номера. Может быть, у вас появятся интересные ассоциации. Например, в конце номера находятся две цифры 60 плюс 3.

Особенно хорош для запоминания номеров следую­щий метод: сначала «разбить» номер, как описано выше, и запомнить ритм и «форму» номера во время его набора на телефоне. 

Практикуйте интеллектуальные виды спорта и игры.

Такие игры, как преферанс, шахматы и бридж, хорошо могут развить ваши способности считать и примерно оценивать, а те, кто играет в эти игры, говорят о значительном улучшении своего Математического интеллекта Игры в бильярд и в дартс также хороши.  

Общий интеллектуальный тест: Математический интеллект. 

Математический / числовой тест

  1. Вставьте недостающее число: 14, 17,20,23, ... 50 очков
  2. Вставьте недостающее число: 93, 85,77,69, ... 50 очков
  3. Напишите недостающее число:

          1       12           12

          3        4            12

         10     20            ?  

  1. Вставьте пропущенное число: ИНТ6ЛЛ6-Т 100 очков
  2. Поставьте следующее число:

          1,4, 8, 13, 19, 26...               (100 очков) 

  1. Вставьте недостающее число:

     16       11      25        14      16            5

       9                 13                    ?                                100 очков

  1. Вставьте недостающее число:

      1             4              8                   2

      6             5              3                  10

      4             3              ?                    8                            100 очков    

  1. Найдите пропущенное число:

      37           13            5               3

      25            9             ?                                         150 очков

  1. Каким будет следующее число:

          9, 11,21,23,33,35...

                                                                                          100 очков

                                                                         -------------------------------

                                                              Всего

Ответы на математический / числовой тест

  1. 26 (каждое число увеличивается на три).
  2. 61 (каждое число уменьшается на восемь).
  3. 200 (число в левой колонке умножается на число в центральной колонке и получается соответствующее число из правой колонки).
  4. 3 или 12 (пары чисел, расположенных друг против друга по диагонали, различаются в два раза - одно число в два раза больше другого, соответственно, другое в два раза больше первого).
  5. 12 («А» - это 1, «Б» - это 2, «В» - это 3 и т. д. Таким об­разом, слово целиком - интеллект, а пропущена бук­ва «К» (12).
  6. 34 (каждое число увеличивается на одну единицу больше, чем предыдущее).
  7. 7 (сложите верхние числа и разделите их на три : 16 + 5 = 21 :3 = 7).
  8. 6 (в горизонтальном ряду два числа являются полови­нами других двух).
  9. 4 (числа в нижнем ряду получены путем деления сум­мы двух верхних чисел на 2).
  10. 45 (добавляйте 2 и 10 попеременно).

Если статья понравилась и была полезна - делитесь ей в социальных сетях и подписывайтесь на обновления. 

С использованием материалов книги Тони Бьюзена "10 способов как стать гением".

Полезные материалы:

Как развить общительность. Социальный интеллект.

Книги для саморазвития. Стивен Кинг "Как писать книги". #1

Правило обратной связи в семье и на работе.

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить